コンビニのレジやATMの窓口、テーマパークの入場ゲートなど列に並ぶことが日常的にあると思います。
その時に誰もが「どの列に並ぶのが1番早いのだろう？」と一度は必ず考えますよね。
また、隣の列の方が早く進むと「あっちにしとけばよかった…」と後悔した経験もあるのではないでしょうか？
今回は、1番早くゴールに辿り着ける列の並び方を数学を使って考えていきます！
1番早い列の並び方は？
結論は、「フォーク並び」という列の並び方が、不平がなく早くゴールに辿り着けます！
一般的に日常で見られる列の並び方は２つに分けられます。
窓口ひとつひとつに列があるのが「パラレル並び」、複数ある窓口に対して入口を一つにして一列に並ぶのが「フォーク並び」になります。
「フォーク並び」が早い理由
それではなぜ「パラレル並び」より「フォーク並び」の方が早いのかを一緒に考えていきましょう。
今回は、ATMの窓口ABCのどれかに早く辿り着きたいと考えている青の人がいる設定です。
並んでいる人の数字は、それぞれがATMの窓口にかかる所要時間とします。
パラレル並びは、列によって辿り着く時間が異なるため３列の平均を出して待ち時間を考えます。
一方、フォーク並びは一列なので空いた窓口にどんどん人を入れていくため表のように考えていきます。
結果は…パラレル並びよりフォーク並びの方が１分早く窓口に到着できました！
もしも、２つの並び方があったら効率の良い「フォーク並び」に並ぶのがオススメです！
パラレル並びしかなかったら運任せになります！
不平なく並べるのも「フォーク並び」
レジなど、パラレル並びで並んでいる時に「隣の列の方が早かった〜」と後悔した経験は誰にでもあるはず！
こうした不平不満がどのくらいあるのかを「平均の分散値」を調べることで把握することができます。
分散は下記の公式で求められます。
分散値は0に近いほど分散が小さいことを意味するので、不平が小さいことを表せます。
【パラレル並びの場合】
今回、３つの列の分散値は6でした。
【フォーク並びの場合】
列は一列なので分散はありませんので分散値は0です。
上記の結果より、フォーク型は待ち時間がパラレル並びより1 分早いだけでなく、不平なく並べる並び方でもあることが証明できました！
日本で「パラレル並び」が多い理由（なぜフォーク型にしない？）
コンビニやスーパーのレジなど日本はパラレル並びが多い印象があると思います。ATMも最近はフォーク型の列が増えてきましたがパラレル並びがよく使われていました。
このように日本でフォーク並びよりパラレル並びが多く普及されてる理由は２つあります。
①列をつくるスペースが小さい
日本は島国ということもあり欧米に比べると店内スペースが小さいです。
そのため長蛇の一列をつくることが難しかったので、はじめから列の分散ができるパラレル並びが普及しました。
②村社会の名残
日本は多民族国家に比べて、国民同士の共通意識が育ちやすい風土です。
そのため日本人は、ルール違反をしたら「譲り合いの精神がないのか！」と恥をかいてしうかもという意識が少なからずあるようです。
「暗黙の了解」なんかも日本特有の文化です。
一方、アメリカなどの多文化国家では、国民同士の共通意識が育ちにくいため効率の良いルールを明確にしました。
このような文化的な背景があり日本ではパラレル型の普及が進んだと考えられます。
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